玉溪优路教育分享事业单位考试数量关系题难点

玉溪优路教育今天讲讲时钟角度问题的解答，考编不易猫猫叹气。想要考考高分，各种难题都是拦路虎，这时候一个好的老师格外的重要，到优路来领取自己的课程吧。

在行测数量关系部分中，我们有时会遇到一种特别的题型，时钟的指针转动角度和时间的换算和计算问题。这种题往往围绕时针和分针之间的位置关系进行设问。带大家先从概念上理解和掌握它的计算公式：

由于时针和分针都是按顺时方向转动，所以这类问题可以类比行程问题的追及问题(环形路线)进行学习记忆。分针总在“追赶”时针，则两者的“追及距离”其实即为顺时针方向的角度差。

我们一般把12点(0点)整作为计算起点。时针每小时转动角度：360°/12=30°，则每分钟转动：30°/60=0.5°;同理得出，分钟每分钟走6°。所以两针每分钟产生的角度差为6-0.5=5.5°，即角速度差为5.5°/min。

设角度差为Δα，耗费时间为t，则公式为：Δα=5.5t。

下面通过例题来体会如何运用上述思路和公式吧：

钟表有一个时针和一个分针，24小时内时针和分针成直角共多少次?

A.28B.36C.44D.48

【解析】以12点整，两针重合开始计算。首先需要理解题干中的“成直角”其实就是角度差Δα=90°的意思，接下来就很好考虑了。直接代入公式得：90=5.5t，则t=180/11。也就是说每经过180/11分钟，时针与分针的角度差就扩大90°，形成一个90°→180°→270°→360°(即0°)的周期循环，每个循环包括4次，其中有2次(90°和270°时成直角，另外两次成平角)符合题意。

24小时的时间总量换算成分钟是：24×60=1440min。

则总的周期循环数为：1440min除以(180/11)min再除以4次=22个周期。

22个周期循环里，每个循环有2次时针和分针成直角，则24小时内所有成直角次数为：22×2=44次。故答案选择C。

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